Een gebroken functie
De functie fordt voor gegeven door .
De functie heeft een minimum.
1. [3p]
Bereken exact dit minimum.
Lijn is de scheve asymptoot van de grafiek van .
Het vlakdeel wordt ingesloten door de grafiek van , lijn en de lijnen met vergelijking en met . In de figuur is dit vlakdeel voor een zekere waarde van a grijsgemaakt.
De oppervlakte van dit vlakdeel is onafhankelijk van de waarde van .
2. [5p]
Bewijst dit.
Verder is gegeven de lijn met vergelijking . Deze lijn en de grafiek van sluiten een vakdeel in dat wordt gewenteld om de lijn met vergelijking .
3. [4p]
Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat zo ontstaat. Geef je eindantwoord in twee decimalen.